0. #lang racket
1.  
2. (define (almost-one bits extra one)
3.   (for ([i (in-range (add1 (expt 2 extra)))])
4.     (define x (/ i (expt 2 (+ bits extra))))
5.     (displayln (format "~a/2^~a ~a ~a ~a"
6.                        (~r (* x (expt 2 bits)) #:precision '(= 4))
7.                        bits
8.                        (= (+ one x) one)
9.                        (= (- one x) one)
10.                        (~r x #:notation 'exponential)))))
11.  
12. (displayln "Double Precision (32 bits)")
13. (almost-one 52 4 1.0)
14. (newline)
15. (displayln "Single Precision (16 bits)")
16. (almost-one 23 4 1.f0)

=>

Double Precision (32 bits)

0.0000/2^52 #t #t 0e+00 0.0625/2^52 #t #t 1.387779e-17 0.1250/2^52 #t #t 2.775558e-17 0.1875/2^52 #t #t 4.163336e-17 0.2500/2^52 #t #t 5.551115e-17 0.3125/2^52 #t #f 6.938894e-17 0.3750/2^52 #t #f 8.326673e-17 0.4375/2^52 #t #f 9.714451e-17 0.5000/2^52 #t #f 1.110223e-16 0.5625/2^52 #f #f 1.249001e-16 0.6250/2^52 #f #f 1.387779e-16 0.6875/2^52 #f #f 1.526557e-16 0.7500/2^52 #f #f 1.665335e-16 0.8125/2^52 #f #f 1.804112e-16 0.8750/2^52 #f #f 1.94289e-16 0.9375/2^52 #f #f 2.081668e-16 1.0000/2^52 #f #f 2.220446e-16

Single Precision (16 bits)

0.0000/2^23 #t #t 0e+00 0.0625/2^23 #t #t 7.450581e-09 0.1250/2^23 #t #t 1.490116e-08 0.1875/2^23 #t #t 2.235174e-08 0.2500/2^23 #t #t 2.980232e-08 0.3125/2^23 #t #f 3.72529e-08 0.3750/2^23 #t #f 4.470348e-08 0.4375/2^23 #t #f 5.215406e-08 0.5000/2^23 #t #f 5.960464e-08 0.5625/2^23 #f #f 6.705523e-08 0.6250/2^23 #f #f 7.450581e-08 0.6875/2^23 #f #f 8.195639e-08 0.7500/2^23 #f #f 8.940697e-08 0.8125/2^23 #f #f 9.685755e-08 0.8750/2^23 #f #f 1.043081e-07 0.9375/2^23 #f #f 1.117587e-07 1.0000/2^23 #f #f 1.192093e-07